O'zbekcha
English
Русский
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ДИФФУЗИИ В НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА MATLAB
Maqola haqida umumiy ma'lumotlar
В данной статье рассматривается вопрос создания алгоритма «Визуализация процесса диффузии в неоднородной среде с использованием пакета Matlab». Рассматриваемый вопрос относится к вопросам диффузии и относится к разряду текущих вопросов. Представлены асимптотика автомобильных решений диффузионной задачи, численная схема решения диффузионной задачи, графические возможности Matlab, расчетный эксперимент. Задачи этого типа исследовались большинством специалистов для одномерного случая. В нашем случае рассматривается структурированный кейс. Эти задачи относятся к множеству некорректных задач математической физики, и при решении таких задач считается, что решение исходной задачи существует (в физическом смысле), а единственность и условная устойчивость решения задачи доказано во множестве правильности. По этому набору строится приближенный численный алгоритм, соответствующий бесконечно малому изменению заданных данных, не исключающему решение. С помощью стандартных программ получаются численные результаты в Matlab, совместимые с этим алгоритмом, и проверяются в тестах
- Арипов М. Методы эталонных уравнений для решения нелинейных краевых задач. Ташкент, «Фан», 1988. 137 б,
- Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1977, 656с.
- Aripov M. Asymptotics of Solutions of the non-Newton Polytrophic Filtration Equations. ZAMM 2000, vol.80, supl.3, 767-768.
- Aripov M. Muhammadiev J.U. Asymptotic behaviour of automodel solitions for one system of qusilinear equations of parabolic type. Buletin Stiintific – Universitatea din Pitesti, Seria Matematica si Informatica, Nr.3, (1999), pg. 19-40.
- Rakhmonov Z. On the properties of solutions of multidimensional nonlinear filtration problem with variable density and nonlocal boundary condition in the case of fast diffusion // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics 2016, 9(2), 236–245.
- Арипов М.М., Рахмонов З.Р. Об асимптотики решений задачи теплопроводности с источником и нелинейным граничным условием // Вычислительные технологии, Том 20, Часть 2, 2015, 216-223.
- Калашников А.С. Некоторые вопросы качественной теории нелинейных вырождающихся параболических уравнений второго порядка. УМН, 1987, т.42, Вып. 2 (254), с.135-176.
- Jin C., Yin J. Critical exponents and non-extinction for a fast diffusive polytrophic filtration equation with nonlinear boundary sources // Nonlinear Anal. 2007. 67. 2217–2223.
- Wang Z., Yin J., Wang C. Critical exponents of the non-Newtonian polytrophic filtration equation with nonlinear boundary condition // Appl. Math. Lett. 2007. 20. 142–147.
- Galaktionov V.A., Levine H.A. On critical Fujita exponents for heat equations with nonlinear flux boundary condition on the boundary // Israel J. Math. 1996. V. 94. P. 125–146.
- Zhongping Li, Chunlai Mu. Critical exponents for a fast diffusive polytrophic filtration equation with nonlinear boundary flux // J. Math. Anal. Appl. 2008. V. 346. P. 55-64.
- Wanjuan Du and Zhongping Li. Critical exponents for heat conduction equation with a nonlinear boundary condition // Int. Jour. of Math. Anal. 2013. V. 7, № 11. P. 517-524.
- R. Ferreira, F. Quiros and J.D. Rossi, The balance between nonlinear inwards and outwards boundary flux for a nonlinear heat equation, J. Differential Equations, 184, 2002, 259-282.
Самиева, М. Ф. (2023). ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ДИФФУЗИИ В НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА MATLAB. Academic Research in Educational Sciences, 4(2), 27–35. https://doi.org/
Самиева, Мафтуна. “ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ДИФФУЗИИ В НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА MATLAB.” Academic Research in Educational Sciences, vol. 2, no. 4, 2023, pp. 27–35, https://doi.org/.
Самиева, Ф. 2023. ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ДИФФУЗИИ В НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА MATLAB. Academic Research in Educational Sciences. 2(4), pp.27–35.